+
Facultatief

Rдuber-prooirelaties


Populatiedynamica in theorie ...

De scheikundige Alfred Lotka (1880-1949) en de wiskundige Vito Volterra (1860-1940) onderzochten de populatiedynamiek onafhankelijk van elkaar in het midden van de jaren 1920. Beiden vonden regelmatigheden in de relatie van roofdier-prooipopulaties ongeveer tegelijkertijd.
Het verband tussen roofdier-prooi moet als volgt worden begrepen: Het roofdier voedt zich met de prooi. De toepassing van de regels of de geldigheid van reële getallen moet echter met voorzichtigheid worden behandeld. In de theorie van regels is er slechts één geïdealiseerde roofdier-prooi relatie en geen andere beïnvloedende factoren. Dit is natuurlijk niet het geval in de natuur. Daar vindt u veel complexere interacties van roofdier- en prooipopulatie: een jager zal meestal nooit op slechts één dier jagen en een prooidier heeft ook verschillende roofdieren.

Eerste Lotka-Volterra-regel (periodiciteit)


Regel 1: De grootte van de roofdierpopulaties en prooien varieert periodiek onder constante omstandigheden. Tegelijkertijd volgt de maxima van de roofpopulatie de maxima van de prooipopulatie.
Voorbeeld: In het begin neemt de populatiegrootte van de haas (prooi) aanzienlijk toe. Als gevolg hiervan hebben de overvallers een grotere voedselvoorziening en vermenigvuldigen zich, zodat hun populatiegrootte ook toeneemt. Uiteindelijk wordt het punt bereikt waarop de vossen meer konijnen eten als er nieuwe worden geboren. Als gevolg hiervan neemt de konijnenpopulatie en daarmee de voedselvoorziening van de vossen af. Hun populatiegrootte neemt nu ook af, alleen enigszins vertraagd. Als gevolg van het feit dat er nu minder overvallers zijn, kan de konijnenpopulatie zich herstellen en neemt de populatiegrootte toe. Meer konijnen betekent ook meer voedselvoorziening voor de vossen, waarvan de populatie nu ook weer toeneemt. Het schema wordt herhaald.

Tweede Lotka-Volterra-regel (behoud van middelen)


Regel 2: De populatiegrootte van beide individuele populaties fluctueert constant rond een vast gemiddelde.
Voorbeeld: Zoals in het eerste voorbeeld hierboven, nemen we vossen en konijnen als voorbeeld. Vanwege de cyclus, die altijd hetzelfde is, veranderen de uitersten (zowel de hoogtepunten, dat wil zeggen de maximale grootte van de populaties als de lage punten, overeenkomstig de minimale grootte van de populaties) niet significant, zodat de gemiddelde waarde constant blijft.
Dus als u meerdere jaren (bijvoorbeeld jaar 1-3 met jaar 4-6) vergelijkt, komt u op een vrijwel identiek gemiddelde.
Overigens ligt de gemiddelde waarde van de prooipopulatie altijd boven het gemiddelde van de roofdierpopulatie. Omgekeerd zou de prooipopulatie uiteindelijk volledig worden opgegeten, omdat een vos meer dan één konijn per cyclus eet.

Derde Lotka-Volterra-regel (verstoring van de gemiddelde waarden)


Regel 3: Als roofdier- en prooipopulaties evenveel worden gedecimeerd in hun populatiegrootte, herstelt de prooipopulatie altijd sneller dan de roofdierpopulatie.
Voorbeeld: een humaan toxine veroorzaakt de dood van een groot deel van de populatie konijnen en vossen. De populatiegrootte van beide bevindt zich nu op ongeveer hetzelfde niveau. Ongeacht de grootte van de roofdierpopulatie groeit de prooipopulatie sneller en sneller: er worden meer konijnen geboren dan vossen en de prooipopulatie kan het eerst herstellen. Bovendien is er direct na wederzijdse decimering voor de vossen het nadeel van een aanzienlijk lagere voedselvoorziening. Hoewel ze afhankelijk zijn van het aantal konijnen om hun eigen aantal te kunnen laten groeien, eten konijnen gewoon sprinkhanen.